Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний університет «Львівська політехніка» / Звіт до лабораторної роботи №5-6 «Застосування нейронних мереж для розв’язання задач класифікації»  Теоретичні відомості Протягом останніх десятиліть у світі бурхливо розвивається нова прикладна область математики, що спеціалізується на штучних нейронних мережах (НМ). Актуальність досліджень у цьому напрямку підтверджується різноманітністю застосувань НМ. Завдання, які вирішують нейромережі Нейронні мережі найбільш пристосовані до розв’язання широкого кола завдань, так чи інакше пов'язаних з обробкою образів. От список типових постановок завдань для нейромереж. Апроксимація функцій за набором точок (регресія) Класифікація даних по заданому набору класів Кластеризація даних з виявленням заздалегідь невідомих класів-прототипів Стиснення інформації Відновлення втрачених даних Асоціативна пам'ять Оптимізація, оптимальне керування Де застосовуються нейромережі Майже у кожній предметній області при найближчому розгляді можна знайти постановки нейромережевих завдань. Наведемо декілька з них. Економіка та бізнес прогнозування ринків, оцінка ризику неповернення кредитів, прогнозування банкрутств, оцінка вартості нерухомості, виявлення пере- і недооцінених компаній, автоматичне рейтингування, оптимізація портфелів, оптимізація товарних і грошових потоків, автоматичне зчитування чеків і форм, безпека транзакцій по пластикових картках. Медицина: обробка медичних зображень, моніторинг стану пацієнтів, діагностика, факторний аналіз ефективності лікування, очищення показань приладів від шумів. Зв’язок: стиск відеоінформації, швидке кодування-декодування, оптимізація стільникових мереж і схем маршрутизації пакетів. Інтернет асоціативний пошук інформації, електронні секретарі й агенти користувача в мережі, колаборативна фільтрація, рубрикація новин, адресна реклама, адресний маркетинг для електронної торгівлі. Автоматизація виробництва оптимізація режимів виробничого процесу, комплексна діагностика якості продукції (ультразвук, оптика, гамма-випромінювання, ...), моніторинг і візуалізація бататомірної диспетчерської інформації, попередження аварійних ситуацій, робототехніка. Політичні технології аналіз і узагальнення соціологічних опитувань, прогнозування динаміки рейтингів, виявлення значимих факторів, об'єктивна кластеризація електорату, візуалізація соціальної динаміки населення. Безпека й охоронні системи: системи ідентифікації особистості, розпізнавання голосу, осіб у юрбі, розпізнавання автомобільних номерів, аналіз аерокосмічних знімків, моніторинг інформаційних потоків, виявлення підробок. Введення й обробка інформації. Обробка рукописних чеків, розпізнавання підписів, відбитків пальців і голосу. Уведення в комп'ютер фінансових і податкових документів. Геологорозвідка: аналіз сейсмічних даних, асоціативні методики пошуку корисних копалин, оцінка ресурсів родовищ. Моделі НС можуть бути програмного й апаратного виконання. Надалі мова йтиме в основному про перший тип. Незважаючи на істотні відмінності, окремі типи НМ володіють декількома загальними рисами. По-перше, основу кожної НМ становлять відносно прості, у більшості випадків - однотипні, елементи (комірки), які імітують роботу нейронів мозку. Далі під нейроном буде матися на увазі штучний нейрон, тобто комірка НМ. Кожний нейрон характеризується своїм поточним станом за аналогією з нервовими клітинами головного мозку, які можуть бути порушені або загальмовані. Він має групу синапсів - односпрямованих вхідних зв'язків, з'єднаних з виходами інших нейронів, а також мас аксон - вихідний зв'язок даного нейрона, з якого сигнал (збудження або гальмування) надходить на синапси наступних нейронів. Загальний вигляд нейрона наведений на рис1. Кожний синапс характеризуємся величиною синапатичного зв'язку або її вагою, що по фізичному змісту еквівалентний електричної провідності. / Рис. 1 Математична модель штучного нейрону була запропонована У. Маккалоком та У. Піттсом разом з мо...